Question

方程x²-（m+2）x+m²=0的兩實根之和與積相等，則實數(shù)m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)α、β是方程x²-（m+2）x+m²=0的兩實根，再由根與系數(shù)的關(guān)系，可得出m的值．
解答：解：設(shè)α、β是方程x²-（m+2）x+m²=0的兩實根，
∴α+β=m+2，αβ=m²，
∵方程x²-（m+2）x+m²=0的兩實根之和與積相等，
∴m+2=m²，
解得m=2或-1，
∵方程x²-（m+2）x+m²=0有兩實根，
當(dāng)m=2時，
∴△=（m+2）²-4m²=-3m²+4m+4=0，
當(dāng)m=-1時，
∴△=（m+2）²-4m²=-3m²+4m+4＜0，（不合題意舍去），
∴m=2．
故答案為2．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)α、β是方程ax²+bx+c=0的兩實根，α+β=-，αβ=．