Question

11．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）1-$\frac{x-3}{6}＞\frac{x}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括號，然后移項、合并，再把x的系數(shù)化為1即可，然后利用數(shù)軸表示解集；
（2）分別解兩個不等式得到x＞-3和x≤2，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）去分母，得6-x+3＞2x，
移項，得-x-2x＞-6-3，
合并，得-3x＞-9，
系數(shù)化為1，得x＜3．…（3分）
解集在數(shù)軸上表示如下：

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞-2①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1②}\end{array}\right.$
解①得x＞-3，
解②得x≤2，
所以不等式組的解集為-3＜x≤2，
解集在數(shù)軸上表示如下：

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．