【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=﹣x+60(30≤x≤60).設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】
(1)解:w=(x﹣30)y=(﹣x+60)(x﹣30)=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800,
w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800
(2)解:根據(jù)題意得:w=﹣x2+90x﹣1800=﹣(x﹣45)2+225,
∵﹣1<0,
當(dāng)x=45時(shí),w有最大值,最大值是225
(3)解:當(dāng)w=200時(shí),﹣x2+90x﹣1800=200,解得x1=40,x2=50,
∵50>48,x2=50不符合題意,舍,
答:該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為40元.
【解析】(1)根據(jù)每天的銷售利潤(rùn)=每天的銷售量每件的利潤(rùn),即可列出w與x之間的函數(shù)解析式。
(2)利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可得出答案。
(3)將當(dāng)w=200代入函數(shù)解析式,建立關(guān)于x的一元二次方程,求解,再根據(jù)雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,得出答案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽.賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(jī)(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m= ,n= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦的”中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)“比賽受到各班的廣泛關(guān)注,為了了解學(xué)生對(duì)”中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)“活動(dòng)的喜愛(ài)程度,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為A類(非常喜歡),B類(較喜歡),C類(一般),D類(不喜歡).請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題
(1)寫出本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖,寫出計(jì)算過(guò)程;
(3)若該校有1500名學(xué)生.請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)”此項(xiàng)活動(dòng)不喜歡的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求出△ABC的面積.
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B,分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,連接AC,BD,CD,得平行四邊形ABDC.
(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)若在直線CD上存在點(diǎn)M,連接MA,MB,使S△MAB=2S△MBD,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),連接PC,PO,請(qǐng)畫出圖形,寫出∠CPO,∠DCP,∠BOP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( )
A.a>b>c
B.一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意實(shí)數(shù))
D.3b+2c>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以的三邊為邊分別向三角形外作正方形、、.連結(jié)、、.若的面積是,則以線段、、為邊的三角形的面積是__________.
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