Question

【題目】下列數(shù)陣是由偶數(shù)排列而成的：

（1）在數(shù)陣中任意作一類似的框，如果這四個數(shù)的和為188，能否求出這四個數(shù)？如果能，求出這些數(shù)，如果不能，說明理由．如果和為288，能否求出這四個數(shù)？說明理由．
（2）有理數(shù)110在上面數(shù)陣中的第排、第列．

Answer 1

【答案】
（1）解：如果這四個數(shù)的和為188，能求出這四個數(shù)．理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴這四個數(shù)是：40，42，52，54；
如果和為288，不能求出這四個數(shù)．理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶數(shù)，
∴四個數(shù)的和不能是288
（2）11；5
【解析】解：（2）∵整10的數(shù)都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面數(shù)陣中的第11排第5列．
所以答案是：11，5．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．