【題目】某校為了豐富同學們的課外活動,決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球,兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動,甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球,乙商店所有商品均打九折(按標價的90%)銷售,已知2副乒乓球拍和10個乒乓球共110元,3副乒乓球拍和20個乒乓球共170元.
請解答下列問題:
(1)求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價各為多少元?
(2)若全校20個班每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球,則在甲商店購買的費用為 元,在乙商店的買的費用為 元.
(3)若全校20個班每班配4副乒乓球拍和m(m>100)個乒乓球,且只在一家商店購買,你認為在哪家商店購買更劃算?
【答案】(1)每副乒乓球拍的單價為50元,每個乒乓球的單價為1元;(2)4000,4320;(3)當100<m<200時,在甲商店購買劃算;當m=200時,在甲、乙兩商店購買總錢數(shù)相等;當m>200時,在乙商店購買劃算.
【解析】
(1)設每副乒乓球拍的單價為x元,每個乒乓球的單價為y元,根據(jù)“2副乒乓球拍和10個乒乓球共110元,3副乒乓球拍和20個乒乓球共170元”,即可得出關于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)兩商店的優(yōu)惠政策結(jié)合總價=單價×數(shù)量,即可分別求出在甲、乙兩商店購買所需費用;
(3)根據(jù)兩商店的優(yōu)惠政策結(jié)合總價=單價×數(shù)量,即可用含m的代數(shù)式表示出在甲、乙兩商店購買所需費用,分20m+3200<18m+3600、20m+3200=18m+3600及20m+3200>18m+3600,找出m的值或取值范圍,此題得解.
解:(1)設每副乒乓球拍的單價為元,每個乒乓球的單價為元,
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:每副乒乓球拍的單價為50元,每個乒乓球的單價為1元.
(2)在甲商店購買的費用為(元,
在乙商店的買的費用為(元.
故答案為:4000;4320.
(3)在甲商店購買的費用為(元,
在乙商店的買的費用為(元.
當時,;
當時,;
當時,.
當時,在甲商店購買劃算;
當時,在甲、乙兩商店購買總錢數(shù)相等;
當時,在乙商店購買劃算.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10正方形網(wǎng)格中,每個小正方形邊長均為1個單位.建立坐標系后,△ABC中點C坐標為(0,1).
(1)把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出A1坐標.
(2)把△ABC以O為位似中心放大,使放大前后對應邊長為1:2,畫出放大后的△A2B2C2,并寫出A2坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ACB中,∠ACB=90°,點D為AB上一點.
(1)如圖1,若CD⊥AB,求證:CD2=ADDB;
(2)如圖2,若AC=BC,EF⊥CD于H,EF與BC交于E,與AC交于F,且=,求的值;
(3)如圖3,若AC=BC,點H在CD上,且∠AHD=45°,CH=3DH,直接寫出tan∠ACH的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣1;②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若點A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若點P(x,y)在上,則點P′(﹣x,﹣y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,添加下列條件后仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AD∥BC,AO=COB.AD=BC,AO=OC
C.AD=BC,CD=ABD.S△AOD=S△COD=S△BOC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,過點B、C分別作AD的垂線,垂足分別為F、E,CF和EB相交于點P,聯(lián)結(jié)AP.
(1)求證:△ABF∽△ACE;
(2)求證:EC∥AP.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在初中階段的函數(shù)學習中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學習過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象.同時,我們也學習了絕對值的意義.
結(jié)合上面經(jīng)歷的學習過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)中,當時,當時,.
求這個函數(shù)的表達式;
在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象;
已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點E,交BC的延長線于 點F,連接BE,∠F=45°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在二次函數(shù)的圖象中,小明同學觀察得出了下面幾條信息:①;②;③;④;⑤關于的一元二次方程無實數(shù)根,其中信息正確的個數(shù)為( ).
A.4B.3C.2D.1
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