【題目】拋物線yax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如表所示.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

下列說法:拋物線與y軸的交點為(0,6); 拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè);拋物線一定經(jīng)過點(3,0);在對稱軸左側(cè),yx增大而減。不等式ax2+(b﹣3)x+c﹣6>0解集為﹣2<x<0.其中說法正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

由表格可知(0,6),(1,6)兩點縱坐標相等,拋物線對稱軸為x,且拋物線開口向下,根據(jù)拋物線的開口方向,對稱軸解題.

解:觀察表格可知,拋物線與y軸的交點為(0,6),故①正確;

觀察表格可知,拋物線對稱軸為x>0,對稱軸在y軸的右側(cè),故②正確;

拋物線的對稱軸為x,點(﹣2,0)的對稱點是(3,0),所以拋物線一定經(jīng)過點(3,0),故③正確;

觀察表格可知,對稱軸左側(cè),yx增大而增大,故④錯誤;

整理得ax2+bx+c>3x+6,

∵直線y=3x+6x軸的交點為(﹣2,0),與y軸的交點為(0,6),

∴直線y=3x+6與拋物線yax2+bx+c的交點為(2,0),(0,6),

由表格可知拋物線開口向下,

∴不等式ax2+(b﹣3)x+c﹣6>0解集為﹣2<x<0,故⑤正確;

故選:D

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(1)甲車行駛的速度是   km/h,并在圖中括號內(nèi)填入正確的數(shù)值;

(2)求圖象中線段FM所表示的yx的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量x的取值范圍);

(3)在乙車到達C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后幾小時與A地路程相等?直接寫出答案.

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①在a>0的條件下,無論a取何值,點A是一個定點;

②在a>0的條件下,無論a取何值,拋物線的對稱軸一定位于y軸的左側(cè);

③y的最小值不大于﹣2;

④若AB=AC,則a=

其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A.

B.

C.

D.

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