【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長(zhǎng)為25米.

（1）若梯子底端離墻角的距離OB為7米，求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑4米到點(diǎn)A，，那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB，為多少米？

【答案】(1)24米；(2)8米

【解析】試題分析:(1)在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出AO,(2)先根據(jù)題意頂端A下滑4米到點(diǎn)A’,可計(jì)算出A’O,在Rt△A’OB’中,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出OB’,然后根據(jù)線段和差關(guān)系計(jì)算出BB’.

試題解析:(1) 在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理可得: AO=米,

答: 頂端A距地面有24米.

(2) 在Rt△A’OB’中, A’O=24－4=20, 根據(jù)勾股定理可得:

OB’=,

所以BB’=15－7=8米,

答: 梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB’為8米.

點(diǎn)睛:本題主要考查利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是熟練利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1 ， x2滿足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（　�。�
A.3
B.-3
C.2
D.-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1 ， x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2-x1-x2的值等于（　�。�
A.-3
B.-5
C.3
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為， ， ，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）△ABC的面積為　　　　　　．

（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長(zhǎng)分別為， ， ，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并求出△DEF的面積為　　　　　　．

（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側(cè)），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長(zhǎng)為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（2）班男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，以做5個(gè)為合格標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中6名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

A

B

C

D

E

F

2

-1

0

3

-2

-3


（1）這6名同學(xué)一共做了多少個(gè)引體向上？
（2）他們6人共有幾人合格？合格率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染�。疄榉乐骨萘鞲新�，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3km～5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對(duì)撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過(guò)禽流感病區(qū)，如圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長(zhǎng)為4km．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．

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