某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數 | 2 | 4 | 3 | 1 |
則這10名隊員年齡的眾數是( )
A. 16 B.14 C.4 D.3
科目:初中數學 來源: 題型:
一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數字-1,-2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x;小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y.
(1)小紅摸出標有數字3的小球的概率是 ;
(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結果;
(3)若規(guī)定:點P (x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝;點P(x,y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝.請分別求出兩人獲勝的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
小明在課外學習時遇到這樣一個問題:
定義:如果二次函數y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數)與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數)滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數互為“旋轉函數”.
求函數y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數”.
小明是這樣思考的:由函數y=﹣x2+3x﹣2可知,a1=﹣1,b1=3,c1=﹣2,根據a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個函數的“旋轉函數”.
請參考小明的方法解決下面問題:
(1)寫出函數y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數”;
(2)若函數y=﹣x2+mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉函數”,求(m+n)2015的值;
(3)已知函數y=﹣(x+1)(x﹣4)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,點A、B、C關于原點的對稱點分布是A1,B1,C1,試證明經過點A1,B1,C1的二次函數與函數y=﹣(x+1)(x﹣4)互為“旋轉函數.”
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