3、下面有三個(gè)判斷：
（1）存在這樣的三角形，它有兩條角平分線互相垂直．
（2）存在這樣的三角形，它的三條高的比是1：2：3．
（3）存在這樣的三角形，其一邊上的中線不小于其他兩邊和的一半．
其中正確的判斷有（　　）
分析：認(rèn)真讀題，要判斷是否存在這樣的三角形，可以利用反證法，從各自的已知條件入手進(jìn)行推理，看能否推出矛盾，得出矛盾的說明不存在這樣的三角形，不出現(xiàn)矛盾的說明存在這樣的三角形．
解答：解：（1）假設(shè)一個(gè)三角形的兩條角平分線互相垂直，可得到此直角三角形的兩銳角和為90°，由角平分線得到原三角形的兩角和為90°×2=180°，與三角形內(nèi)角和相矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤，這樣的三角形不存在；
（2）假設(shè)存在這樣的三角形，它的三條高的比是1：2：3，根據(jù)等積法，得到此三角形三邊比為6：3：2，這與三角形三邊關(guān)系相矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤，所以這樣的三角形不存在；
（3）假設(shè)存在這樣的三角形，其一邊上的中線不小于其他兩邊和的一半，延長(zhǎng)中線成2倍，利用三角形全等，可得到三角形中中線的2倍小于其它兩邊和，這與三角形三邊關(guān)系矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤，所以這樣的三角形不存在．
其中正確的判斷有0個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線和高；反證法是一種很重要的方法，在解決一些特殊問題時(shí)非常有用，注意學(xué)習(xí)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn)：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F(xiàn)（-2，-
12
）
下面有2個(gè)小題，
（1）請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列的要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征．（請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示．）
①甲類含兩個(gè)點(diǎn)，乙類合其余四個(gè)點(diǎn)．
甲類：點(diǎn)
 
，
 
是同一類點(diǎn)，其特征是
 
．
乙類：點(diǎn)
 
，
 
，
 
，
 
，是同一類點(diǎn)，其特征是
 
．
②甲類合三個(gè)點(diǎn)，乙類合其余三個(gè)點(diǎn)．
甲類：點(diǎn)
 
，
 
，
 
是同一類點(diǎn)，其特征是
 
．
乙類：點(diǎn)
 
，
 
，
 
是同一類點(diǎn)，其特征是
 
．（2）判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，并說明理由；
錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”，并舉反例說明．
①直線y=-2x+11與線段AD沒有交點(diǎn)
 
；（如需要，可在坐標(biāo)系上作出示意圖）精英家教網(wǎng)
②直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖有下面三個(gè)判斷：①DF∥AC，②∠C=∠D，③CE∥BD，請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道證明題并寫出過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖有下面三個(gè)判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面有三個(gè)判斷：
（1）存在這樣的三角形，它有兩條角平分線互相垂直．
（2）存在這樣的三角形，它的三條高的比是1：2：3．
（3）存在這樣的三角形，其一邊上的中線不小于其他兩邊和的一半．
其中正確的判斷有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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