【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以OB、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對(duì)角線相交于點(diǎn)A1,再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對(duì)角線相交于點(diǎn)O1;再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1依此類推.

(1)求矩形ABCD的面積;

(2)求第1個(gè)平行四邊形OBB1C的面積是      

2個(gè)平行四邊形A1B1C1C      

3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1的面積是      

(3)求第n個(gè)平行四邊形的面積是      

【答案】(1)192;(2)96,48,24;(3)192×()n

【解析】分析:(1)用勾股定理求出BC的長(zhǎng);(2)由圖形可知每一個(gè)平行四邊形的面積都是它前面的平行四邊形面積的,用列舉法可得到第n個(gè)平行四邊形的面積;(3)見(2)中的解析.

詳解:

(1)解:∵四邊形ABCD是矩形,AC=20,AB=12

∴∠ABC=90°,BC =16.

S矩形ABCDAB·BC=12×16=192.

(2)1個(gè)平行四邊形OBB1C的面積 192×=96

2個(gè)平行四邊形A1B1C1C 192××=192×()2=48

3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1的面積是 192×××=192×()3=24

……

n個(gè)平行四邊形的面積是 192×()n.

(3)由(2)知第n個(gè)平行四邊形的面積是192×()n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是______;

(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是______;

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0),以OA為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC,D(m,0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為一邊畫正方形BDFE(點(diǎn)E在直線x=2的右側(cè))

(1)當(dāng)m>2時(shí)(如圖1),試判斷線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)當(dāng)AE=時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

(3)連接CF、OF,請(qǐng)直接寫出CF+OF的最小值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E,AE交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:E是BC的中點(diǎn);
(2)求證:ADAC=AEAF=4DO2

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【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位:厘米):,,,,,

通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn)

蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米?

在爬行過程中,如果每爬厘米獎(jiǎng)勵(lì)粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?

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【題目】計(jì)算(1) (2)

(3) 9+(—7)+10+(—3)+(—9) (4)

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)。

(1)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇?

(2)若點(diǎn)E在線段BC上,且BE=3cm,若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)過幾秒鐘,點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形?

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(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;

(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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