Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：3，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(2，0)，則點C的坐標為( )

A.(3，3)B.(2，4)C.(，2)D.(4，4)

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點坐標，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標是(x，y)，則在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是(kx，ky)或(﹣kx，ky)，進而求出即可.

∵∠OAB＝∠OCD＝90°，CO＝CD，Rt△OAB與Rt△OCD是位似圖形，點B的坐標為(2，0)，

∴BO＝2，則AO＝AB＝，

∴A(1，1)，

∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：3，

∴點C的坐標為：(3，3).

故選：A.