【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),過點(diǎn)軸上點(diǎn),的面積為

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求證:是等腰三角形.

【答案】1;(2)證明見解析.

【解析】

1)先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AC的長,再根據(jù)三角形的面積公式可求出OD的長,從而可得點(diǎn)D的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的解析式,從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo),最后利用待定系數(shù)法即可得;

2)先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得BC的長,再根據(jù)勾股定理可求出CD的長,從而可得,然后根據(jù)等腰三角形的定義即可得證.

1)∵點(diǎn),點(diǎn)

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

,代入得:

解得

∴直線的解析式為

把點(diǎn)代入

則反比例函數(shù)的解析式為;

2)∵,

,,

中,

是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長,已知墻高AB3米,墻面與保溫板所成的角∠BAC150°,在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°,156°,如圖2所示求保溫板AC的長是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16cos9°≈0.99,tan9°≈016,sin15.6°≈0.27,cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.281.73

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【題目】某水果店以10/千克的價格購進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

銷售價格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日銷售量y(千克)

100

85

70

55

40

1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識刻畫yx之間的函數(shù)關(guān)系;

2)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?

3)若該水果店平均每銷售1千克這種水果會損耗a千克,當(dāng)20≤x≤22時,水果店日獲利的最大值為405元,求a的值.

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【題目】在扇形中,,半徑,點(diǎn)P上任一點(diǎn)(不與A、O重合).

1)如圖①,Q上一點(diǎn),若,求證:.

2)如圖②,將扇形沿折疊,得到O的對稱點(diǎn).

①若點(diǎn)落在上,求的長;

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時,求折痕的長.(注:本題結(jié)果不取近似值)

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【題目】某校組織大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心活動,計(jì)劃購買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:

批發(fā)價()

零售價()

文化衫

25

45

20

35

(1)學(xué)校購進(jìn)黑.白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.

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【題目】如圖,正六邊形和正五邊形邊重合,的延長線與交于點(diǎn),則的度數(shù)是(  

A.141B.144C.147D.150

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【題目】如圖,以點(diǎn)為圓心,為半徑作優(yōu)弧,連接,,且,在弧上任意取點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的順時針方向)且使,以為邊向弧內(nèi)作正三角形

1)發(fā)現(xiàn):不論點(diǎn)在弧上什么位置,點(diǎn)與點(diǎn)的距離不變,點(diǎn)與點(diǎn)的距離是_____;點(diǎn)到直線的最大距離是_______

2)思考:當(dāng)點(diǎn)在直線上時,求點(diǎn)的距離,在備用圖1中畫出示意圖,并寫出計(jì)算過程.

3)探究:當(dāng)垂直或平行時,直接寫出點(diǎn)的距離.

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【題目】如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=8AD=6.將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED沿DE向右翻折,AEBC的交點(diǎn)為F,則△CEF的面積為_____

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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合).DE∥AB交AC于點(diǎn)F,CE∥AM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長BD交AC于點(diǎn)H,若BH⊥AC,且BH=AM.

①求∠CAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=,DM=4時,求DH的長.

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