【題目】已知A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m,n.
(1)填寫(xiě)下表:
(2)若A,B兩點(diǎn)間的距離為d,寫(xiě)出d與m,n之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P,使它到5和-5的距離之和為10,并求出所有這些整數(shù)的和.
【答案】(1)2,5,10,2,12,0;(2)d=|m-n|;(3)在數(shù)軸上標(biāo)出略,整數(shù)點(diǎn)P表示的數(shù)可以是5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它們的
和是0.
【解析】
根據(jù)在數(shù)軸求距離的方法,讓右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)的表示的數(shù),依次計(jì)算可得答案.
數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離d等于表示兩點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值,即d=|m-n|.
設(shè)P點(diǎn)為x,根據(jù)(2)得出的結(jié)論列出含絕對(duì)值的一元一次方程,利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可求出x的值.
解:(1)從左到右依次填2,5,10,2,12,0.
(2)d=|m-n|.
(3) 5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它們的 和是0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求△ODE的面積;拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短.若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),以CD為直徑畫(huà)圓,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,存在點(diǎn)A(2,2),B(-6,-4),C(2,-4).則△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為 , △ABC的外接圓在x軸上所截的弦長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地,已知圓形的半徑為r米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米,寬為b米.
(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積;
(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米,寬為200米,圓形的半徑為10米,計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問(wèn):
(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果要購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<0<x2),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)D到直線BC距離為 ,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0, - ),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長(zhǎng)線上,且PM=PN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN的周長(zhǎng)有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長(zhǎng)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) , 旋轉(zhuǎn)角度是度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長(zhǎng).
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