Question

1．如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24°．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

Answer 1

分析 （1）在Rt△ABC中，根據(jù)cos∠ABC=$\frac{AB}{BC}$，求出BC即可．
（2）根據(jù)樹高=AC+BC計算即可解決問題．

解答 解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=24°，AB=25米
（1）∵cos∠ABC=$\frac{AB}{BC}$
∴BC=$\frac{AB}{cos∠ABC}$=$\frac{25}{{cos{{24}^0}}}$≈27（米）
即大樹折斷倒下部分BC的長度約為27米．

（2）∵tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=AB•tan∠ABC=25•tan24°≈11.1（米），
∴BC+AC≈27+11.1≈38（米），
即大樹折斷之前高約為38米．

點評 本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活掌握銳角三角函數(shù)，屬于中考�？碱}型．