如圖是一個拋物線拱橋的橫截面，水面寬度AB=40米，水面離拱橋的最大高度OC為16米．現(xiàn)有一艘寬20米，高出水面11米的輪船．請通過計算說明這艘船能否通過這座拱橋？

解：以O(shè)為原點，以AB所在直線為x軸，以O(shè)C所在直線為y軸，建立如圖平面直角坐標系
則拋物線ACB的對稱軸為x=0，頂點坐標為C（0，16）
設(shè)拋物線的解析式為y=kx2+16
將A（-20，0）代入解析式得：400k+16=0
解得：k=-
所以
將點x=10代入解析式
∵y=12＞11
∴輪船能通過這座拱橋．
分析：建立相應(yīng)的直角坐標系，求出拋物線的解析式，再將船的最寬處對應(yīng)的坐標代入解析式判斷其與拋物線的關(guān)系，進而判斷這艘船能否通過這座拱橋．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
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Y=0.04x2+1.6x
．

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