11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AC=9，則CP的長(zhǎng)為3．

分析 由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=$\frac{1}{2}$BD，即可推出CP的長(zhǎng)度．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴BD=AD，CD=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$AD，
∵AC=9，
∴AD=BD=6，
∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，
∴CP=$\frac{1}{2}$BD=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、折角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出BD=AD，求出BD的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），∠EBM=45°，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)M．
（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：△DEB∽△CGB，并寫出DE：CG的值；
（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)AE=x，EG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點(diǎn)時(shí)，求S△EGF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，則cosB是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F，則圖中有（　�。⿲�(duì)相似三角形．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=-$\frac{3}{4}$x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．且與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍．
（1）求直線的解析式和拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．試問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，下列說法不正確的是（　�。�
A．OC的方向是南偏東30°B．OA的方向是北偏東45°
C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度數(shù)是75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=8，EB=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，Rt△ABC中，∠CAB=45°，∠ABC=90°，AB=2，以AB為直徑畫半圓與AC交于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線PD與AC交于點(diǎn)D．
（1）如圖①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度數(shù)；
（2）如圖②，若∠CPA不等于30°時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案