Question

如圖，G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)A，GD=5．
（1）指出圖中所有的相似三角形；
（2）求FG的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）都是直角，其余兩個(gè)角加起來(lái)為90°，根據(jù)對(duì)頂角、余角等關(guān)系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
（2）根據(jù)，可以求出FG，由ED=FG，只要求出即可，因?yàn)椤鱀EA∽△DCG，可以讀出．
解答：解：（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；

（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA與∠CDG均
為∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG
∴，ED=FG，
∴，
由已知GD=5，AD=CD=4，
∴，即FG=．
點(diǎn)評(píng)：在做題過(guò)程中，要找全相似三角形要，綜合考慮，不要丟掉一種情況；要掌握相似三角形判定和應(yīng)用．