Question

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點F、G．求證：EF=DG．

Answer 1

證明：∵四邊形EBCD為矩形，
∴∠E=∠EBC=∠BCD=∠D=90°，EB=DC．
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠FBE=∠GCD．
∴△EFB≌△DGC．
∴EF=DG．
分析：證兩條線段相等一般是通過全等，先觀察所求線段在哪兩個三角形中，然后找全等的條件．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．