【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,點D是AB邊上的一點(點D不與A,B重合),連接CD,過點C作CE⊥CD,且CE=CD,連接DE,AE.
(1)求證:△CBD≌△CAE;
(2)若AD=4,BD=8,求DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,則四邊形ACEB的周長為 ▲ .
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【題目】如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<90°)得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構成一個平面斜坐標系.規(guī)定:已知點P是平面斜坐標系中任意一點,過點P作y軸的平行線交x軸于點A,過點P作x軸的平行線交y軸于點B,若點A在x軸上對應的實數(shù)為a,點B在y軸上對應的實數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(a,b)為點P的斜坐標.在平面斜坐標系中,若θ=45°,點P的斜坐標為(1,2),點G的斜坐標為(7,﹣2),連接PG,則線段PG的長度是_____.
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【題目】某公司銷售部有營銷員15人,銷售部為了制定關于某種商品的每位營銷員的個人月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月關于此商品的個人月銷售量(單位:件)如下:
個人月銷售量 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
營銷員人數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這15位營銷員該月關于此商品的個人月銷售量的平均數(shù),并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(2)假設該銷售部負責人把每位營銷員關于此商品的個人月銷售定額確定為320件,你認為對多數(shù)營銷員是否合理?并在(1)的基礎上說明理由.
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【題目】在數(shù)學課上,老師提出一個問題“用直尺和圓規(guī)作一個矩形”.
小華的做法如下:
如圖1,任取一點O,過點O作直線l1,l2;如圖2,以O為圓心,任意長為半徑作圓,與直線l1,l2分別相交于點A、C,B、D;如圖3,連接AB、BC、CD、DA四邊形ABCD即為所求作的矩形.
老師說:“小華的作法正確”.
請回答:小華的作圖依據(jù)是______.
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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】某校對九年級(1)班全體學生進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級,根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖表如下:
九年級(1)班體育成績頻數(shù)分布表:
等級 | 分值 | 頻數(shù) |
優(yōu)秀 | 90﹣100分 | |
良好 | 75﹣89分 | 13 |
合格 | 60﹣74分 | |
不合格 | 0﹣59分 | 9 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息,解答下列問題:
(1)九年級(1)班共有多少名學生?
(2)體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是 ,合格的頻數(shù)為 ;
(3)若對該班體育成績達到優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學校體育競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率是 .
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