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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，連接DF．

(1)求證：AC＝AE；

(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長；

(3)若CF＝BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數量關系：_____．

【答案】解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠AED=90°

在△ACD和△AED中，

∴△ACD≌△AED

∴AC=AE

（2）由（1）得：△ACD≌△AED

∴DC=DE

∵,

∴

又∵AC="8,AB=10," 且△ABC的面積等于24

∴

∴DE=

（3）AB="AF+2EB"

【解析】

試題（1）根據已知條件利用AAS即可證得△ACD≌△AED，根據全等三角形的對應邊相等即可得出結論；（2）根據△ACB的面積=△ACD的面積+△ADB的面積，列式計算即可求出DE的長；（3）

根據題意即可得出：AB=AF+2EB．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）為反比例函數y= 圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）

A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于任意實數 ， ，定義關于“ ”的一種運算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

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【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數______；點P表示的數______（用含t的代數式表示）

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2？

（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速到家動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上Q？

（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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【題目】解方程組：(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

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【題目】（7分）如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線．

（1）求∠COD的度數．

（2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.

(1)求∠BOE的度數；

(2)OF是∠AOC的平分線嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

類型

頻數

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D


（1）學生共人， ， ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有人．

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