己知：如圖，點E、F是線段BD上兩點，AE∥CF，∠A=∠C，AD=CB．求證：BE=DF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠CFE，繼而得出∠AED=∠CFB，利用AAS可證明△ADE≌△CBF，繼而得出結(jié)論．
解答：解：∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
∠A=∠C
∠AED=∠CFB
AD=CB
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=BF，
∴DE+EF=BF+EF，即BE=DF．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在進行線段相等的證明中往往會采取尋找全等三角形，證明三角形的全等的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要得到二次函數(shù)y=-x2-2x+1的圖象，則需將y=-（x-1）2+2的圖象（　�。�
A、向右平移2個單位
B、向下平移1個單位
C、向左平移2個單位
D、向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于點D，連接AD，BD．
（1）求證：AD=BD；
（2）若AB=6，sin∠ACB=
3
5
，C為弧AD的中點，連接DO，并延長交BC于點E，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若AC∥EF，試判斷線段KG、KD、GE間的相等數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=
3
5
，AK=2
5
，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOQ=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩塊鋅銅合金的質(zhì)量分別為10千克、15千克，這兩塊合金的含銅的質(zhì)量分數(shù)不同，現(xiàn)分別從這兩塊合金中各切下一塊質(zhì)量相同的合金，交換后分別與另一塊合在一起熔化，冷卻后測得這兩塊合金含銅的質(zhì)量分數(shù)相同，求切下的一塊合金的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（x4）3的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：y=
-t2+24t+80(0＜t≤10)
220(10＜t＜25)
5500
t
(25≤t≤45)
（y值越大表示接受能力越強）
（1）教師為了達到最好的上課效果，準備課前復習，要求學生的注意力指數(shù)至少達到175時，開始上新課，問他應該復習多長時間？最好的上課效果能持續(xù)多少分鐘？
（2）一道數(shù)學難題，需要講解18分鐘，要求學生的注意力最低達到208，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一動點，連AE交BD于F，過F作FH⊥AE交BC于H，過H作GH⊥BD交BD于G；求證：
（1）AF=FH；            
（2）BD=2FG．

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