【題目】如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�

A. 3 B. 2 C. 4 D.

【答案】B

【解析】

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．

如圖，過D點作DE⊥x軸，垂足為E．

Rt△OAB中，∵∠OAB=90°，∴DE∥AB．

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，∴DE為Rt△OAB的中位線．

∵△OED∽△OAB，∴=．

∵雙曲線的解析式是，∴S△AOC=S△DOE=k，∴S△AOB=4S△DOE=2k，由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得：2k﹣k=3，解得：k=2．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是平行四邊形ABCD內一點，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（　　）

A.4B.3.5C.3D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．

（1）如圖1中，PG與PC的位置關系是　 　，數(shù)量關系是　 　；

（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；

（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司到果品基地購買某種優(yōu)質水果慰問醫(yī)務工作者，果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案.甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回.已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元.

（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關系式.

（2）當購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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