【題目】.如圖①,在△ABC 中,D、E 分別是 ABAC 上的點(diǎn),AB=AC,AD=AE,然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,連接 BD,CE,得到圖②,將 BD、CE 分別延長至 MN,使 DM= BDEN=CE,得到圖③,請解答下列問題:

(1)在圖②中,BD CE 的數(shù)量關(guān)系是

(2)在圖③中,猜想 AM AN 的數(shù)量關(guān)系,∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

【答案】1BD=CE;(2AM=AN,∠MAN=∠BAC ,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AEC≌△ADB,所以BD=CE;
(2)根據(jù)題意可知∠CAE=BAD,AB=AC,AD=AE,所以得到△BAD≌△CAE,在△ABM和△ACN中,DM=BD,EN=CE,可證△ABM≌△ACN,所以AM=AN,即∠MAN=∠BAC.

(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:;

,

,,

,,

,

中,

,

,即,

為等腰三角形,且

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BPP,則△PBC的面積為(

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一個條件,某學(xué)習(xí)小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案: ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)E,BAC=90°,CED=45°,DCE=30°,DE=,BE=.求CD的長和四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點(diǎn),BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有________(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,AB=AC,現(xiàn)將ABC折疊,使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°,則∠B的度數(shù)為______°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AF上,分別以AB、BF為邊在線段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE,連接CF和DE,CF交EG于H.
(1)若E是BC的中點(diǎn),求證:DE=CF;
(2)若∠CDE=30°,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)绫恚?/span>

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

=8,S2=1.8,S2=1.2,根據(jù)上述信息完成下列問題:

(1)乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   

(2)求甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù),并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績的穩(wěn)定性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.
已知:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線.
求證:CD= AB.

證法1:如圖2,在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B,

CE與AB相交于點(diǎn)E.
∵∠BCE=∠B,

∵∠BCE+∠ACE=90°,
∴∠B+∠ACE=90°.
又∵ ,
∴∠ACE=∠A.
∴EA=EC.
∴EA=EB=EC,
即CE是斜邊AB上的中線,且CE= AB.
又∵CD是斜邊AB上的中線,即CD與CE重合,
∴CD= AB.
請把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案