Question

在直線(xiàn)l取A、B、C三點(diǎn)．使得AB=4cm，BC=3cm，如果0是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．那么線(xiàn)段OB的長(zhǎng)為（　�。�

A．0.5cm

B．3.5cm

C．2cm

D．0.5cm或3.5cm．

Answer 1

分析：此題分兩種情況：一是當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外；二是當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)．解答此題的關(guān)鍵是明確各線(xiàn)段之間的關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖可以比較直觀形象的看出各線(xiàn)段之間的關(guān)系．

解答：解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外，

∵AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=4+3=7（cm），
∵O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，
∴OB=AB-

1

2

AC=4-

1

2

×7=0.5（cm）．
②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)，

∵AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=4-3=1（cm），
∵O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，
∴OB=AB-

1

2

AC=4-

1

2

×1=3.5（cm）．
綜上所述，OB的長(zhǎng)度是0.5cm或3.5cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，因此能畫(huà)圖的一定要畫(huà)圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較�。�