【題目】已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0的一個根，求a的值．

【答案】解：根據(jù)題意，得 （a﹣2）×12+（a2﹣3）×1﹣a+1=0，即a2﹣4=0，
故a2=4，
解得，a=2或a=﹣2；
∵方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，
∴a﹣2≠0，即a≠2；
故a=﹣2．
【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=1代入關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0，求得待定系數(shù)a的值；注意：一元二次方程的二次項系數(shù)不為零．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點．

（1）求出m的值和拋物線與x軸的交點。

（2）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

（3）x取什么值時，y＞0?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB：y＝－x＋b分別與x，y軸交于A（8，0）、B兩點，過點B的直線交x軸軸負半軸于C，且OB：OC＝4：3．

（1）求點B的坐標(biāo)為 __________；

（2）求直線BC的解析式；

（3）動點M從C出發(fā)沿射線CA方向運動，運動的速度為每秒1個單位長度．設(shè)M運動t秒時，當(dāng)t為何值時△BCM為等腰三角形．

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【題目】我校的北大門是由相同菱形框架組成的伸縮電動推拉門，如圖是大門關(guān)閉時的示意圖，此時 菱形的邊長為0.5m，銳角都是50°.求大門的寬（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

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【題目】如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°，半徑長為4，P為弧AB上的動點，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，D是△PMN的外心．當(dāng)點P運動的過程中，點M、N分別在半徑上作相應(yīng)運動，從點N離開點O時起，到點M到達點O時止，點D運動的路徑長 （ ）

A. B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上，點P在x軸正半軸上，點O與原點重合，∠OQP=60°，點H在邊QO上，點D、E在邊PO上，點G、F在邊PQ上，那么點P坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0（k＞0）．問x=0可能是方程一個根嗎？若是，求出k值及方程的另一個根，若不是，請說明理由．

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