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（1998•麗水）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，則=（ ）

A．cos2α
B．cosα
C．sin2α
D．sinα
【答案】分析：在直角△ADC中，利用三角函數的定義可以得到AD=AC•cosα；
同樣在直角△ABC中可以得到AC=AB•cosα，然后代入所求的比例式即可得到結果．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
而CD⊥AB，
∴在直角三角形ADC中，AD=AC•cosα．
在直角三角形ABC中，AC=AB•cosα，
∴AD=AB•cos2α，
∴AD：AB=cos2α．
故選A．
點評：本題主要根據圓周角定理和三角函數進行求解．根據邊來選擇正確的三角函數是求解的關鍵．
練習冊系列答案
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（1998•麗水）如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AH⊥BC，H是垂足，D是BC上的點，DE⊥AB，E是垂足，DF∥AB，交AC于點F．
（1）求證：△DBE∽△ABH；
（2）設BD=x，△DEF的面積為y，寫出y關于x的函數關系式；
（3）當△DEF的面積y為最大時，求tan∠EFD的值．

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A．3：2
B．2：3
C．2：1
D．不能確定

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