Question

觀察下列單項式：-x，2x²，-3x³，…，-9x⁹，10x¹⁰，…從中我們可以發(fā)現(xiàn)：
（1）系數(shù)的規(guī)律有兩條：
系數(shù)的符號規(guī)律是______
系數(shù)的絕對值規(guī)律是______
（2）次數(shù)的規(guī)律是______
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想出第n個單項式是______．

Answer 1

解：（1）奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，與自然數(shù)序號相同；

（2）與自然數(shù)序號相同；

（3）（-1）ⁿnxⁿ．
分析：通過觀察題意可得：奇數(shù)項的系數(shù)為負，偶數(shù)項的系數(shù)為正，且系數(shù)的絕對值與自然數(shù)序號相同，次數(shù)也與與自然數(shù)序號相同．由此可解出本題．
點評：本題考查了單項式的有關概念．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．