如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE于點F，交BD于點G，則下述結(jié)論中不成立的是（ ）
A．AG=BE
B．△ABG≌△BCE
C．AE=DG
D．∠AGD=∠DAG
【答案】分析：根據(jù)ASA方法求證△ABG≌△BCE，得AE=DG，AG=BE，故A、B、C選項正確．
解答：解：在△ABG和△BCE中，AB=BC，
∵AC，BD為正方形的角平分線∴∠ABG=∠BCE=45°，
∵AF⊥BE，∴∠BAF+∠ABF=90°，
又∵∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，
所以△ABG≌△BCE，故B選項正確；
∵全等三角形對應邊相等
∴AE=DG，故C選項正確；
且AG=BE．     故A選項正確．
故選擇D．
點評：本題考查全等三角形中對應邊相等，考查了正方形對角線垂直且對角線互相平分的性質(zhì)．解題關鍵是找出全等三角形，并且求證．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E是正方形ABCD邊BA延長線上一點（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點F，BF與AD相交于點G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
135
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E是正方形ABCD邊BC的中點，H是BC延長線上的一點，EG⊥AE于點E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數(shù)量關系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線段BC上的任意一點，則它們之間的關系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M是正方形ABCD的邊CD的中點，正方形ABCD的邊長為4cm，點P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運動，設點P的運動時間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫出點P運動2秒時，△AMP面積； 
（2）在點P運動4秒后至8秒這段時間內(nèi)，y與x的函數(shù)關系式；
（3）在點P整個運動過程中，當x為何值時，y=3？

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