【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn),則PE+PB的最小值是

【答案】
【解析】解:作E點(diǎn)關(guān)于AC對稱點(diǎn)E′點(diǎn),連接E′B,E′B與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn),
∵菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),
∴AE′=AE=BE=1,
∴△AEE′為等邊三角形,
∴∠AEE′=60°,
∴∠E′EB=120°,
∵BE=EE′,
∴∠EE′B=30°,
∴∠AE′B=90°,
BE′= = ,
∵PE+PB=BE′,
∴PE+PB的最小值是:
故答案為:

根據(jù)軸對稱最短問題作法首先求出P點(diǎn)的位置,再結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△AEE′為等邊三角形,進(jìn)而求出PE+PB的最小值.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC

(1)若EOC=70°,求BOD的度數(shù);

(2)若EOCEOD=2:3,求BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)

(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)

(3)﹣

(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.

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【題目】計(jì)算題:(每小題5分,共30分)

1

2

(3)

(4)

(5)解方程:

(6)解方程:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線l:y=(x﹣h)2﹣4(h為常數(shù))
(1)如圖1,當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過點(diǎn)P(1,﹣4)時(shí),l與x軸從左到右的交點(diǎn)為A、B,與y軸交于點(diǎn)C.

①求l的解析式,并寫出l的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
②在l上是否存在點(diǎn)D,使SABD=SABC , 若存在,請求出D點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
③點(diǎn)M是l上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M做ME垂直y軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)設(shè)l與雙曲線y= 有個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 , 且滿足3≤x0≤5,通過l位置隨h變化的過程,直接寫出h的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)多面體的展開圖,每個(gè)面(外表面)內(nèi)部都標(biāo)注了字母,請你根據(jù)要求回答問題:

(1)這個(gè)多面體是什么常見的幾何體?

(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面在上面?

(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?

(4)如果E在右面,F(xiàn)在后面,那么哪一面在上面?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)O.

(1)求證:△ABE≌△CDF;

(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T,交FG于點(diǎn)P,則GT=(
A.
B.2
C.2
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃锳(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人,若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計(jì)這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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