【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：作E點(diǎn)關(guān)于AC對稱點(diǎn)E′點(diǎn)，連接E′B，E′B與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)，
∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，
∴AE′=AE=BE=1，
∴△AEE′為等邊三角形，
∴∠AEE′=60°，
∴∠E′EB=120°，
∵BE=EE′，
∴∠EE′B=30°，
∴∠AE′B=90°，
BE′= = ，
∵PE+PB=BE′，
∴PE+PB的最小值是： ．
故答案為： ．

根據(jù)軸對稱最短問題作法首先求出P點(diǎn)的位置，再結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△AEE′為等邊三角形，進(jìn)而求出PE+PB的最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）

（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）

（3）﹣

（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題：（每小題5分，共30分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）解方程：

（6）解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=（x﹣h）2﹣4（h為常數(shù)）
（1）如圖1，當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過點(diǎn)P（1，﹣4）時(shí)，l與x軸從左到右的交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
②在l上是否存在點(diǎn)D，使S△ABD=S△ABC ， 若存在，請求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
③點(diǎn)M是l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M做ME垂直y軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）設(shè)l與雙曲線y= 有個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面(外表面)內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：

(1)這個(gè)多面體是什么常見的幾何體？

(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面在上面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（ ）
A.
B.2
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃锳（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：
（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計(jì)這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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