Question

觀察下面兩行數(shù)
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
則第二行中的第6個(gè)數(shù)是

-47

；第n個(gè)數(shù)是

（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2

．

Answer 1

分析：由第一行可知，每個(gè)數(shù)字為完全平方數(shù)，即第n個(gè)數(shù)字為（n+1）²，符號是偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，第二行每一個(gè)數(shù)比第一行對應(yīng)的數(shù)大2，由此得出規(guī)律．

解答：解：根據(jù)觀察的規(guī)律，得
第二行中的第6個(gè)數(shù)是-（6+1）²+2=-47；
第n個(gè)數(shù)是 （-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2；
故答案為：-47，（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律型題．關(guān)鍵是由特殊到一般，找出數(shù)字規(guī)律，符號規(guī)律．