【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網格，

(1)利用網格線作圖：

①在上找一點P，使點P到和的距離相等；

②在射線上找一點Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.

【答案】（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)網格特點作出∠A的角平分線與BC的交點就是點P，作BC的垂直平分線與AP的交點就是點Q．

（2）首先利用勾股定理計算出CQ2、BQ2、BC2，然后利用勾股定理逆定理可得△CBQ是直角三角形．

（1）點P就是所要求作的到AB和AC的距離相等的點，點Q就是所要求作的使QB=QC的點．

（2）連接CQ、BQ．

∵CQ2=12+52=26，BQ2=12+52=26，BC2=62+42=36+16=52，∴CQ2+BQ2=BC2，∴∠CQB=90°，∴△CBQ是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2 ， 線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE．

（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當 =2時，求證：AP⊥BD；
②當 =n（n＞1）時，設△PAD的面積為S1 ， △PCE的面積為S2 ， 求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為M（0，﹣1），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△MAB的形狀，并說明理由；
（3）過原點的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；

(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，點E、F分別是邊AB、CD的中點，作DP∥AB交EF于點G，∠PDC=90°，求線段GF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點O是數(shù)軸原點．

（1）點A表示的數(shù)為　 　，點B表示的數(shù)為　 　，線段AB的長為　 　．

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC=2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達A點時，點Q就停止移動，設點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】移動公司為了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：

A．計時制：0.08元/分鐘；B．包月制：40元/月（只限一臺電腦上網）．

另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.03元/分鐘．

（1）設小明某月上網時間為x分鐘，請分別用含x的式子表示出兩種付費方式下小明應支付的費用；

（2）一個月上網時間為多少分鐘時，兩種方式付費一樣多？

（3）如果一個月上網10小時，選擇哪種方式更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖，下列說法正確的有(　　)

①同一平面內，過點A有且只有一條直線AC垂直于直線l；②線段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“兩點之間的所有連線中，線段最短”；③線段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“直線外一點，與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”；④線段AC的長是點A到直線l的距離．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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