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【題目】已知正方形的邊長是，是等邊三角形，點在上，點在上，則的邊長是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據正方形及等邊三角形的性質易證△ABP≌△ADQ，即可得BP=DQ，所以PC=CQ；設BP的長為xcm，則PC=CQ=(10-x)cm，在Rt△ABP中根據勾股定理可得AP= cm；在Rt△PCQ中根據勾股定理可列方程，解方程求得x的值，即可求得BP的長.

∵正方形ABCD，△APQ是等邊三角形，

∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=90°，AP=AQ=PQ，

∴△ABP≌△ADQ，

∴BP=DQ，

∴PC=CQ，

設BP的長為xcm，則PC=CQ=(10-x)cm，

在Rt△ABP中，AP= cm，

在Rt△PCQ中，PQcm，CP=CQ=(10-x)cm，

∴，

解得：x1=20-10，x2=20+10＞10（舍去）

∴BP的邊長是（20-10）cm.

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數（，為常數）．

當，時，求二次函數的最小值；

當時，若在函數值的怙況下，只有一個自變量的值與其對應，求此時二次函數的解析式；

當時，若在自變量的值滿足的情況下，與其對應的函數值的最小值為，求此時二次函數的解析式．

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，…，君君有100個，她想按照這種規(guī)律組成一個最大的圖案，則這個最大圖案的一條邊上的有____個．

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【題目】如圖，①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

（1）②圖中陰影部分的面積為___________;

（2）觀察圖②，請你寫出式子、、之間的等量關系是_________;

（3）若，，則______________;

（4）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③，它表示等式:____________.

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【題目】給出以下五個方程：

①；②；③；④；⑤

其中一元二次方程有________（寫序號）

請你選擇其中的一個一元二次方程用適當的方法求出它的解．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點分別為，．

求證：拋物線總與軸有兩個不同的交點；

若，求此拋物線的解析式．

已知軸上兩點，，若拋物線與線段有交點，請寫出的取值范圍．

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點A，B分別在坐標軸上．

(1)如圖1，若點C的橫坐標為5，直接寫出點B的坐標 ；

(2)如圖2，若點A的坐標為(－6，0)，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB，AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸的正半軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．

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