Question

20．為適應(yīng)未來人口發(fā)展的需要，國家逐步放開了生育二胎的限制，但是2015年的調(diào)查顯示，只有不足四成家庭希望生育二胎．某中學(xué)九（1）班為了了解困擾適齡夫妻生育二胎意愿的原因，采取街頭隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法，調(diào)查了若干名適齡男女的意見，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（如圖（1）、圖（2），要求每個(gè)被訪者只能選擇一種），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的適齡男女的總數(shù)是600人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生存環(huán)境”所在扇形的圓心角的度數(shù)是36°．
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）同學(xué)們根據(jù)自己的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)據(jù)收集和分析，發(fā)現(xiàn)僅從改善學(xué)生的教育環(huán)境而言，某地區(qū)的教育經(jīng)費(fèi)投入是連年增加，2014年的投入已經(jīng)達(dá)到了800億元，如果2016年該地區(qū)預(yù)計(jì)在教育方面投入882億元，那么該地區(qū)每年的教育經(jīng)費(fèi)投入的平均增長率應(yīng)保持在多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)樣本總數(shù)=選“教育經(jīng)費(fèi)”人數(shù)÷其所占比例，即可得出本次調(diào)查的適齡男女的總數(shù)，由圓心角=所占比例×360°，即可得出結(jié)論；
（2）由樣本總數(shù)-選其他三項(xiàng)的人數(shù)即可得出選“撫養(yǎng)精力”的人數(shù)，由此數(shù)據(jù)補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）該地區(qū)每年的教育經(jīng)費(fèi)投入的平均增長率為x，根據(jù)2016年費(fèi)用=2014年費(fèi)用×（1+增長率）的平方列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）300÷50%=600（人）；
360°×（1-50%-20%-20%）=36°．
故答案為：600；36°．
（2）600-300-120-60=120（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖．

（3）該地區(qū)每年的教育經(jīng)費(fèi)投入的平均增長率為x，
由已知得：800×（1+x）²=882，
解得：x=0.05，或x=-2.05（舍去）．
故該地區(qū)每年的教育經(jīng)費(fèi)投入的平均增長率應(yīng)保持在5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵：（1）會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問題；（2）熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖的制作；（3）由數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于未知數(shù)的方程（方程組或不等式）是關(guān)鍵．