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如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數數學公式的圖象與一次函數y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx-k的圖象與k軸交于點B，若P是y軸上一點，且滿足B，C的面積是3，求點P的坐標．

解：（1）將A（m，2）代入，得2m=4，解得 m=2，
∴A點坐標為（2，2），
將A（2，2）代入y=kx-k，得2=2k-k，解得k=2，
∴一次函數的解析式為y=2x-2；
（2）把x=0代入y=2x-2得y=-2；把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，
∴B點坐標為（0，-2），C點坐標為（1，0），
設P點坐標為（0，y），
∴×|y+2|×1=3，解得y=-8或y=4，
∴P點坐標為（4，0）或（0，-8）．
分析：（1）先把A（m，2）代入反比例解析式確定A點坐標，然后把A點坐標代入一次函數中求出k，從而確定一次函數的解析式；
（2）先確定B點與C點坐標，然后根據三角形面積公式確定P點坐標．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式以及觀察函數圖象的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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