Question

17．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC=5：1，則∠COE的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 由已知兩角之比，設(shè)出∠BOC=x，∠AOD=5x，再由兩個直角，利用周角為360°列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BOD度數(shù)，根據(jù)OE為角平分線，求出∠BOE度數(shù)，根據(jù)∠BOE-∠BOC求出∠COE度數(shù)即可．

解答 解：由∠AOD：∠BOC=5：1，設(shè)∠BOC=x，∠AOD=5x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴5x+x=360°-90°-90°，
解得：x=30°，
∴∠BOC=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=120°，
∵OE為∠BOD平分線，
∴∠BOE=∠DOE=60°，
則∠COE=∠BOE-∠BOC=30°，
故選A

點評 此題考查了角平分線定義，以及周角定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．