【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

【答案】解：過B作BD⊥AP于D，

由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，

在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠A=30°，

∴BD= AB=20海里，

在Rt△BDP中，∵∠P=45°，

∴PB= BD=20 海里．


【解析】由已知條件得到AB、∠P的值，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半，得到BD的值，根據(jù)特殊角的函數(shù)值求出PB的值.

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】拋物線 的頂點為 ，與 軸的一個交點 在點(-3, 0)和(-2 ,0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論:① <0 ;② <0;③ =2;④方程 有兩個相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)為個.

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【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

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【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機，若購進(jìn)2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號手機每部進(jìn)價為多少元；

（2）該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應(yīng)如何進(jìn)貨？

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【題目】玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.

（1）如果從節(jié)約時間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？

（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請說明理由.

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【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置．

（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；

（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由；

（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在結(jié)束了380課時初中階段教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，王老師計劃按原課程設(shè)置再增加70課時用于總復(fù)習(xí)，將380課時按內(nèi)容所占比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1、圖2），請根據(jù)圖表提供的信息，回答問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）圖2中的a＝　 　；

（3）在70課時的總復(fù)習(xí)中，王老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)圖形與幾何內(nèi)容？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;

(1)若∠E=60°，則∠E=______;

(2)請?zhí)剿鳌螮與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點P,求∠P的度數(shù);

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