【題目】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，

（1）試判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形；

（2）若a=4，b=3，求△ABC的周長(zhǎng)；

【答案】（1）△ABC是等腰三角形；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）由已知條件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分組分解法進(jìn)行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周長(zhǎng)．

試題解析：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：

∵a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，b2+2ab=c2+2ac，

∴b2-c2+2ab-2ac=0，

因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，

∴b-c=0，

∴b=c，

∴△ABC是等腰三角形；

（2）∵a=4，b=3，

∴b=c=3，

∴△ABC的周長(zhǎng)=a+b+c=4+3+3=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.5x+3=6x-4
B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4
D.5x-3=6x+4

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②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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A. 1，5，6 B. 4，3，3 C. 2，5，4 D. 5，8，4

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