【題目】如圖,四邊形BFCE是平行四邊形,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,且AB=CD,連接AE、DF.求證:AE=DF.
【答案】解:∵四邊形BFCE是平行四邊形,
∴BE=CF,BE∥CF,
∴∠EBC=∠FCB,
∵點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,
∴∠ABE=∠DCF,
在△ABE與△DCF中, ,
∴△ABE≌△DCF,
∴AE=DF.
【解析】根據(jù)四邊形BFCE是平行四邊形,得到BE=CF,BE∥CF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EBC=∠FCB,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ABE=∠DCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是( 。
A. 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B. 與x軸交于(1,0)
C. 與y軸交于(0,1) D. y隨x的增大而減小
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【題目】在南寧市舉行的“中國(guó)東盟貿(mào)易博覽會(huì)”中,貴港市的外貿(mào)成交額接近31300萬(wàn)元人民幣,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)(單位:萬(wàn)元),正確的是( )
A.3.13×104
B.3.13×103
C.31.3×103
D.31.3×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(滿分50分),整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率(百分比) |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a=________,b=_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求證:ED平分∠BEP;
(3)若⊙O的半徑為5,CF=2EF,求PD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(-2,5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (2,5) B. (-2,-5) C. (2,-5) D. (5,-2)
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【題目】中國(guó)國(guó)際航空公司規(guī)定頭等艙旅客可以免費(fèi)托運(yùn)不超過(guò)40千克的行李,超過(guò)部分每千克收取15元的托運(yùn)費(fèi),某旅客需交的托運(yùn)費(fèi)為225元,那么他托運(yùn)的行李重量為__________千克.
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