Question

（1）計(jì)算：（-1）²⁰⁰⁸-（

1

2

）^-2+

16

-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5

3

，求代數(shù)式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)的值，小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫出具體過程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算；
（2）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

解答：解：（1）原式=1-4+4-0.5=0.5；

（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷(

x+1

x+1

+

x-3

x+1

)
=

x-1

x+1

÷

2(x-1)

x+1

=

x-1

x+1

•

x+1

2(x-1)

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：分式的化簡(jiǎn)求值問題，仍是今后命題的重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．同時(shí)學(xué)生還要掌握特殊角的三角函數(shù)值．