【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點(diǎn)F．試判斷△BCF的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】△BFC是等腰三角形．理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由于AD=AE，∠ABE=∠ACD，∠A為公共角，根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△ACD，則AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有∠ABC=∠ACB，易得∠FBC=∠FCB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到△BFC是等腰三角形．

解：△BFC是等腰三角形．理由如下：

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD．

∴AB=AC．

∴∠ABC=∠ACB．

∴∠ABC﹣∠ABE=∠ACB﹣∠ACD．

即∠FBC=∠FCB．

∴△BFC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0

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【題目】下列三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的是（　�。�

A. 1，2，3 B. 20，20，30 C. 30，10，15 D. 4，15，7

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【題目】三角形有兩邊的長(zhǎng)為2cm和6cm，第三邊的長(zhǎng)為xcm，則x的范圍是_____；若第三邊為奇數(shù)，則周長(zhǎng)為_____．

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【題目】AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB=12，AC=8，則邊BC的取值范圍是 ；中線(xiàn)AD的取值范圍是 ．

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【題目】已知線(xiàn)段OA⊥OB，C為OB上中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連AC、BD交于P點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，時(shí)，求tan∠BPC．

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【題目】若點(diǎn)P（m，m﹣1）在x軸上，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為__．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是 cm．

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