如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（ ）

A．O＜x≤
B．-≤x≤
C．-1≤x≤1
D．x＞
【答案】分析：根據(jù)題意，知直線和圓有公共點，則相切或相交．相切時，設切點為C，連接OC．根據(jù)等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1，求得斜邊是．所以x的取值范圍是0≤x≤．
解答：解：設切點為C，連接OC，則
圓的半徑OC=1，OC⊥PC，
∵∠AOB=45°，OA∥PC，
∴∠OPC=45°，
∴PC=OC=1，
∴OP=，
同理，原點左側的距離也是
所以x的取值范圍是0＜x≤
故選A．
點評：此題注意求出相切的時候的X值，即可分析出X的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過線段AB的一個端點B，∠ABC=50°，點P為直線CD上一點；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過點P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當α在不同范圍內時過點P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數(shù)軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．
（1）寫出數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=
13
CQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
①求數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）
（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是
30
30
．
（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
（3）當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數(shù)軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數(shù)的取值范圍．

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