如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點(diǎn)P是在數(shù)軸上運(yùn)動的動點(diǎn)，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點(diǎn)，求動點(diǎn)P所表示的數(shù)的取值范圍．
分析：根據(jù)過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設(shè)切點(diǎn)為D，得出OD=DP=2，進(jìn)而得出OP的取值范圍．
解答：解：∵⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓，∠AOB=60°，
∴過點(diǎn)P′且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設(shè)切點(diǎn)為D，
∴OD=DP′=2，∠P′OD=30°，
OP′=2DO=4，
∴0＜OP≤4，
同理可得，當(dāng)OP與x軸負(fù)半軸相交時，
-4≤OP＜0，
∴-4≤OP＜0，或0＜OP≤4，
∵過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點(diǎn)，
∴OP可以為0，
故-4≤OP≤4．
點(diǎn)評：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，分別得出兩圓與圓相切時求出P點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過線段AB的一個端點(diǎn)B，∠ABC=50°，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點(diǎn)P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過點(diǎn)P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當(dāng)α在不同范圍內(nèi)時過點(diǎn)P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；
（2）動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=
13
CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②t為何值時，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)）
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是
30
30
．
（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？
（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點(diǎn)P是在數(shù)軸上運(yùn)動的動點(diǎn)，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點(diǎn)，求動點(diǎn)P所表示的數(shù)的取值范圍．

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