【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）在網(wǎng)格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)（只畫出一個，并涂上陰影）；

（2）若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有 個；

（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo) ．

【答案】（1）；（2）4；（3）（3，1）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和勾股定理作出以點B為直角頂點作邊即可得解；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別以點A、B為頂角頂點作圖即可得解；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B的對應(yīng)點的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．

解：（1）直角△ABC如圖所示；

（2）如圖，點P共有4個；

（3）點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（3，1）．

故答案為：4，（3，1）．

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