（2009•新洲區(qū)模擬）某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的飲水機，其中甲品牌有A、B兩種型號，乙品牌有C、D、E三種型號，各種型號飲水機的價格如下表：
甲品牌乙品牌
型號ABCDE
價格（元）200170130120100
某校計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的飲水機．
（1）若各種型號的飲水機被選購的可能性相同，那么E型號飲水機被選購的概率是多少（要求利用列表法或樹形圖）．
（2）某校購買了兩種品牌的飲水機共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5000元，問E型號的飲水機買了多少臺？
【答案】分析：（1）畫樹形圖可得：共有6種可能的結(jié)果，而E型號被選中的可能性有2種，從而求出被選購的概率；
（2）設(shè)選購E型號的飲水機x臺（x為正整數(shù)）．則選購甲品牌（A或B型號）（30-x）臺，由題意得
當甲品牌選A型號時，100x+（30-x）×200=5000；
當甲品牌選B型號時，100x+（30-x）×170=5000；
解兩個方程，符合條件即可．
解答：解：（1）畫樹形圖如下：

由圖可知，共有6種可能的結(jié)果，而E型號被選中的可能性有2種，
∴P（選購E）=．

（2）設(shè)選購E型號的飲水機x臺（x為正整數(shù)）．
則選購甲品牌（A或B型號）（30-x）臺，由題意得
當甲品牌選A型號時，100x+（30-x）×200=5000
解得：x=10
當甲品牌選B型號時，100x+（30-x）×170=5000，
解得：x=（不合題意）
故E型號的飲水機購買了10臺．
答：E型號的飲水機買了10臺
點評：（1）考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（2）讀懂題意，找出相等關(guān)系，列方程求解．
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（1）當OC=OB時，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C恰好落在拋物線上若存在，求旋轉(zhuǎn)后△ACP三個頂點的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點C在y軸負半軸上移動，則△ACD與△ACB面積之比是否為一定值？若是定值，請求出其值；若不是定值，請說明理由．

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（1）在所給的圖中作出△A1B1C1的圖形；
（2）設(shè)A的坐標是（3，1），則點A1的坐標是______；
（3）設(shè)BC邊所在的直線解析式為y=3x-3，則B1C1所在的直線解析式是______．

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若過點D作DE⊥AB于E交AC于P，試求的值．

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