如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠BAE與∠DCF有何關(guān)系？說說你的理由．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系可證明．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AE∥CF，
∴∠EAC=∠FCA．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠BAC=∠BAE+∠EAC，∠DCA=∠DCF+∠FCA，
∴∠BAE=∠DCF．
點(diǎn)評：本題主要利用平行線的性質(zhì)求解，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D四個(gè)村莊．
（1）連接AB，作射線AD，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E；
（2）若有一供電所M要向四個(gè)村莊供電，為使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請畫出點(diǎn)M的位置并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上．
（1）若∠2=
 
，根據(jù)
 
得DE∥AC；
（2）若∠2=
 
，根據(jù)
 
得DF∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　�。�
A、2cm，3cm，5cm
B、3cm，3cm，6cm
C、5cm，8cm，2cm
D、4cm，5cm，6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
3
，AC=4，求BC、AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明進(jìn)行一次幾何試驗(yàn)，他從A點(diǎn)出發(fā)，沿某一直線前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)72°，再沿直線前進(jìn)8m后，又向右轉(zhuǎn)72°…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)，請問他一共走了（　　）
A、80m
B、45.6m
C、40m
D、他根本不可能回到出發(fā)A點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角梯形四ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB為直徑的⊙F切DC于點(diǎn)E．若⊙F的半徑是6cm，AD=4cm，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC=EC，∠1=∠2，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使△ABC≌△DEC，則需添加的條件是
 
（不添加任何輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)工件的平面圖，它要求AD和BC這兩邊的夾角應(yīng)等于30°．甲、乙、丙三個(gè)工人在檢驗(yàn)工件是否合格時(shí)，發(fā)生了以下爭論：
甲：要檢驗(yàn)工件是否合格，應(yīng)延長AD和BC，設(shè)交點(diǎn)為O，然后檢驗(yàn)∠O是否等于30°．
乙：這樣太麻煩了，我看只需測量出∠A和∠B的度數(shù)就行了．
丙：量出∠C和∠D的度數(shù)也可以檢驗(yàn)AD和BC的夾角是否等于30°．
請你用所學(xué)過的知識，說明乙、丙兩人的方法是否正確．

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同步練習(xí)冊答案