【題目】任何大于1的正整數(shù)m的三次冪均可分裂成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。如:23=3+533=7+9+11、43=13+15+17+19……依此規(guī)律,若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2019,則m的值是_____.

【答案】45

【解析】

觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式,再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1009個(gè)數(shù),然后確定出1009所在的范圍即可得解

∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù),

m 分裂成m個(gè)奇數(shù),

所以,m 的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為

2+3+4+...+m=

2m+1=2019,n=1009,

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個(gè)奇數(shù)

1009個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)

m=45

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國(guó),某公司經(jīng)營(yíng)茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價(jià)格買入楊梅,包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價(jià)格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x2x10,單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)若楊梅的銷售量為6噸時(shí),它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬元?

2)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時(shí),該經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)(w)最大?最大毛利潤(rùn)為多少萬元?(毛利潤(rùn)=銷售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用)

3)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價(jià)格為12萬元/噸.深加工費(fèi)用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是yx+32x10).

當(dāng)該公司買入楊梅多少噸時(shí),采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤(rùn)一樣?

該公司買入楊梅噸數(shù)在   范圍時(shí),采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤(rùn)大些?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某年級(jí)共有150名女生,為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)(單位:米)和一分鐘仰臥起坐成績(jī)(單位:個(gè))的情況,從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試,獲得了他們的相關(guān)成績(jī),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a. 實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布表如下:

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實(shí)心球成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦聢D所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1 ①表中m的值為__________

②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為__________;

2)若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上時(shí),成績(jī)記為優(yōu)秀.

①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);

②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如下:

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實(shí)心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整,但老師說這8名女生中恰好有4人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀,于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀,你同意體育委員的說法嗎?并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識(shí),倡導(dǎo)安全出行,某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識(shí)競(jìng)賽.為了解市七年級(jí)學(xué)生的竟賽成績(jī),隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù),滿分100分),進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(頻數(shù)分布直方圖中有一處錯(cuò)誤).

組別(單位:分)

頻數(shù)

頻率

50.560.5

20

0.1

60.570.5

40

0.2

70.580.5

70

b

80.590.5

a

0.3

90.5100.5

10

0.05

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:

1)在頻數(shù)分布表中,a   ,b   

2)指出頻數(shù)分布直方圖中的錯(cuò)誤,并在圖上改正;

3)甲同學(xué)說:“我的成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問:甲同學(xué)的成績(jī)應(yīng)在什么范圍?

4)全市共有5000名七年級(jí)學(xué)生,若規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BCDAC⊥AB,EBC的中點(diǎn),AD⊥AE

1)求證:AC2=CD·BC

2)過EEG⊥AB,并延長(zhǎng)EG至點(diǎn)K,使EK=EB

若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)FAC的中點(diǎn),求證:FH⊥GH;

∠B=30°,求證:四邊形AKEC是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0) 、B(3,0) 兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C

.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)如圖②,用寬為4個(gè)單位長(zhǎng)度的直尺垂直于x軸,并沿x軸左右平移,直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)),連接PQ,在線段PQ上方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D,連接DP、DQ.

①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,求DPQ面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)D 的坐標(biāo);

②直尺在平移過程中,DPQ面積是否有最大值?若有,求出面積的最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在飛鏢形ABCD中,E、F、G、H分別是ABBC、CD、DA的中點(diǎn).

1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;

2飛鏢形ABCD滿足條件   時(shí),四邊形EFGH是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2013年四川綿陽(yáng)12分)如圖,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,雙曲線k0)與矩形兩邊ABBC分別交于E、F

1)若EAB的中點(diǎn),求F點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若將△BEF沿直線EF對(duì)折,B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn),作EG⊥OC,垂足為G,證明△EGD∽△DCF,并求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,O的直徑為6 cm,AB=6 cm,則陰影部分的面積為( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案