已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．


詳解：∵△CDE是等邊三角形，
∴EC=CD，∠1=60°．
∵BE、AD都是斜邊，
∴∠BCE=∠ACD=90°
在Rt△BCE和Rt△ACD中，

EC＝DC，BE＝AD
∴Rt△BCE≌Rt△ACD(HL)．
∴BC=AC．
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠3=∠1=60°．
∴△ABC是等邊三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，則線段DP的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為(     )

A．y=x2+1     B．y=（x+1）2     C．y=x2﹣1   D．y=（x﹣1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


x2﹣6=5x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題．

（1）問：在第6個(gè)圖中，黑色瓷磚有__________塊，白色瓷磚有__________塊；

（2）某商鋪要裝修，準(zhǔn)備使用邊長為1米的正方形白色瓷磚和長為1米、寬為0.5米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．且該商鋪按照此圖案方式進(jìn)行裝修，瓷磚無須切割，恰好能完成鋪設(shè)．已知白色瓷磚每塊100元，黑色瓷磚每塊50元，貼瓷磚的費(fèi)用每平方米15元．經(jīng)測(cè)算總費(fèi)用為15180元．請(qǐng)問兩種瓷磚各需要買多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


題面：下列命題說法中：
(1)等腰三角形一定是銳角三角形
(2)等腰三角形有一個(gè)外角等于120°，這一個(gè)三角形一定是等邊三角形
(3)等腰三角形中有一個(gè)外角為140°，那么它的底角為70°
(4)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有3條對(duì)稱軸
錯(cuò)誤的有(　　)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 下列說法：

①無限小數(shù)都是無理數(shù)；

②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)；

③任何實(shí)數(shù)都可以開立方；

④有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，

其中正確的有(　　)

A．1個(gè)          B．2個(gè)          C．3個(gè)         D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率；

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同步練習(xí)冊(cè)答案