Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|x₁﹣x₂|；
若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|y₁﹣y₂|．
例如：點P₁（1，2），點P₂（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P₁與點P₂的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q交點）．
（1）已知點A（﹣，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標(biāo)；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標(biāo)是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo)；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點E與點C的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）①（0，2）或（0，﹣2）  ②
（2）①   C（﹣，）   ②E（﹣，），C（﹣，），1

解析