甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。
（3）、直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

（1）20km/h，30km/h；（2）s=-20t+50；（3）1＜t＜2.5.

解析試題分析：（1）由圖中的時(shí)間和路程，可求出速度；
（2）點(diǎn)（0，50）、（2.5，0）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；
（3）t=1時(shí)二者相遇，由圖可知，在1～2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近．
試題解析：（1）從函數(shù)圖象可知：甲用2.5小時(shí)行走了50km；
乙用2小時(shí)行走了60km．
所以甲的速度是：=20km/h；乙的速度是 =30km/h．
（2）由函數(shù)圖象知，甲函數(shù)過（0，50）、（2.5，0）兩點(diǎn)
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b，則有
，解得 
所以所求函數(shù)關(guān)系式為：s=-20t+50
（3）當(dāng)1＜t＜2.5時(shí)，乙比甲離A地更近．
考點(diǎn): 一次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港．最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為       km，a=       ；
（2）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船經(jīng)過多長時(shí)間正好相距10千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)解釋圖中線段的實(shí)際意義；
（3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)， ＜.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有一筆直的公路連接M、N兩地。甲車從 M 地 駛往 N 地，速度為每小時(shí)60km；同時(shí)乙車從N地駛往M 地，速度為每小時(shí)80 km。途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2．5h,修好后立即開車駛往N地。設(shè)乙車行駛的時(shí)間為t h,兩車之間的距離為S km。已知  S與 t 的函數(shù)關(guān)系的部分圖像如圖所示。
（1）求出甲車出發(fā)幾小時(shí)后發(fā)生故障。
（2）請(qǐng)指出圖中線段 BC 的實(shí)際意義；
（3）將S與 t 的函數(shù)圖像補(bǔ)充完整（需在圖中標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，，點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，兩條直線交于點(diǎn)C，求⊿BCD的外接圓直徑的長度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)）．
（1）已知點(diǎn)A（﹣，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案