解方程:(
7-x
3
2+10(
7-x
3
)-24=0.
考點:解一元二次方程-因式分解法
專題:計算題
分析:把方程看作
7-x
3
的一元二次方程,利用因式分解法得到
7-x
3
+12=0或
7-x
3
-2=0,然后解兩個一次方程即可.
解答:解:(
7-x
3
+12)(
7-x
3
-2)=0,
7-x
3
+12=0或
7-x
3
-2=0,
所以x1=43,x2=1.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

k是什么整數(shù)時,關(guān)于x的方程(k2-1)x2-(7k+1)x+12=0有兩個不相等的正整數(shù)根?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一架方梯AB長13米,如圖,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻OB為5米,
(1)這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了3米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以格點為端點的線段叫格點線段,點A、B均在邊長為1的網(wǎng)格的格點上,將格點線段AB先水平向左平移1個單位,再向上平移2個單位.
(1)畫出平移后的線段A1B1
(2)連接AA1、B1B,則四邊形AA1B1B的面積為
 
;
(3)小明發(fā)現(xiàn)還能通過平移AB得到格點線段A2B2,滿足四邊形AA2B2B的面積與四邊形AA1B1B的面積相等.請問怎么平移?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=
2
2+
3
,求
9-6a+a2
a-3
-
a2-8a+16
a2-4a
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題情境:
小明和小穎在吃冰淇淋時,對其所用的一次性紙杯(如圖1)產(chǎn)生了興趣,決定對制做這種紙杯的相關(guān)問題進(jìn)行研究,他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺形狀(即一個大圓錐截去一個小圓錐后余一的部分,如圖2),并測得杯口直徑AB=8cm,杯底直徑CD=6cm,杯壁母線長AC=BD=6cm,說明:整個探究過程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度.

數(shù)學(xué)理解:
(1)為進(jìn)一步探究問題的本質(zhì),小穎畫出紙杯的側(cè)面展開的大致圖形,如圖3,得到的圖形是圓環(huán)的一部分,那么,圖3中
BE
的長為
 
cm,
DF
的長為
 
cm.
(2)小明認(rèn)為,要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開圖,需要確定圖3中
BE
DF
所在圓的半徑OE,OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù),小穎根據(jù)弧長的計算公式猜想得到
BE
的長
DF
的長
=
OE
OF
,請你證明這個結(jié)論,并根據(jù)這個結(jié)論,求
DF
所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數(shù).
問題解決:
(3)明確了紙杯側(cè)面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后,他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案,并給出了方案,將原材料剪成矩形紙片,再按如圖4所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面,其中,扇形OBE的
BE
與矩形GHMN的邊GH相切于點P,點P是
BE
的中點,點B,E,F(xiàn),D均在矩形的邊上,請直接寫出矩形紙片的長和寬.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上,點B的坐標(biāo)為(5,4),點E在AB上,將△CBE沿CE翻折,點B恰好落在OA邊上的點F處,過點F作FG∥AB,交CE于點G,連接BG.
(1)求證:四邊形BEFG是菱形;
(2)求直線CE的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
1
a-1
-
1
a+1
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x=2
y=1
是二元一次方程組
ax+by=8
bx+ay=1
的解,則a+b=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案